【新人教版七年级下册数学平方根教案.-】一、教学目标：
1. 知识与技能：
- 理解平方根的定义，掌握平方根的表示方法。
- 能够区分正数的平方根和算术平方根的概念。
- 会求一个非负数的平方根。
2. 过程与方法：
- 通过实际问题引入平方根的概念，培养学生的数学建模能力。
- 通过小组合作探究，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
3. 情感态度与价值观：
- 激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值。
- 培养学生严谨的学习态度和合作精神。
二、教学重点与难点：
- 教学重点：平方根的定义及表示方法。
- 教学难点：理解平方根与算术平方根的区别与联系。
三、教学准备：
- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物模型（如正方形纸片）。
- 学生准备：课本、练习本、直尺、铅笔。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师展示一张边长为3米的正方形地板图，并提问：“如果这块地板的面积是9平方米，那么它的边长是多少？”引导学生回顾面积公式：面积=边长×边长。由此引出“已知面积求边长”的问题，自然过渡到平方根的概念。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）平方根的定义：
如果一个数x的平方等于a，即x² = a，那么x叫做a的平方根。例如，3和-3都是9的平方根，因为3² = 9，(-3)² = 9。
（2）算术平方根的定义：
非负数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a。例如，√9 = 3，而-√9 = -3。
（3）平方根的表示方法：
一个正数a有两个平方根，分别是√a 和 -√a；0的平方根是0；负数没有实数范围内的平方根。
3. 合作探究（10分钟）
小组讨论以下问题：
- 16的平方根是什么？它们有什么特点？
- 0的平方根是多少？
- 负数有没有平方根？为什么？
教师巡视指导，鼓励学生积极发言，引导学生归纳总结。
4. 巩固练习（10分钟）
完成教材中的基础练习题，如：
- 求下列各数的平方根：
① 25
② 0.49
③ 1/16
- 判断正误：
① 16的平方根是4；
② √16 = ±4；
③ -√25 = -5。
教师逐题讲解，纠正学生的常见错误。
5. 课堂小结（5分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：
- 平方根的定义及表示方法；
- 正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根；
- 算术平方根是非负的。
6. 布置作业（2分钟）
- 完成教材P47页第1、2、3题；
- 思考题：若√x = 5，则x = ? 若x² = 25，则x = ?
五、板书设计：
```
课题：平方根
1. 平方根的定义：若x² = a，则x是a的平方根。
2. 算术平方根：非负数a的正平方根，记作√a。
3. 特点：
- 正数有两个平方根：√a 和 -√a；
- 0的平方根是0；
- 负数没有实数平方根。
```
六、教学反思（课后填写）：
- 本节课是否达到了预期的教学目标？
- 学生在哪些方面表现较好？哪些需要进一步加强？
- 教学过程中有哪些值得改进的地方？
备注：本教案根据人教版七年级下册数学教材编写，结合新课程标准要求，注重基础知识的落实与学生思维能力的培养，适合初中数学课堂教学使用。