【3.4实际问题与一元一次方程-配套问题教学设计】一、教学目标：
1. 知识与技能目标：
使学生理解“配套问题”在实际生活中的应用，掌握如何将实际问题转化为一元一次方程，并能正确列出方程并求解。
2. 过程与方法目标：
通过具体情境的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养学生的建模能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：
激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，增强解决实际问题的信心和能力。
二、教学重点与难点：
- 教学重点：
理解“配套问题”的含义，能够根据题目信息建立合理的方程模型。
- 教学难点：
正确分析题目中各部分之间的关系，合理设定未知数，准确列方程。
三、教学准备：
- 教师准备：多媒体课件、配套问题相关例题、练习题。
- 学生准备：课本、练习本、笔。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师展示一个生活中的例子：“某工厂生产自行车，车架和车轮需要按一定比例配套。已知每辆自行车需要1个车架和2个车轮，如果厂里有100个车架和200个车轮，问最多可以组装多少辆自行车？”
引导学生思考：这个过程中涉及到哪些数量关系？如何用数学的方法来表示这些关系？
2. 探究新知（15分钟）
教师讲解“配套问题”的基本概念：
在实际生活中，有些物品需要按照一定的比例进行搭配使用，如自行车的车架与车轮、桌子与椅子等。这类问题通常涉及两个或多个对象之间的数量关系，可以通过设未知数、列方程来解决。
例题解析：
某车间有28名工人，每人每天可加工甲种零件10个或乙种零件15个。已知每3个甲种零件和2个乙种零件配套成一套，问应安排多少人加工甲种零件，多少人加工乙种零件，才能使每天生产的零件刚好配套？
分析过程：
- 设加工甲种零件的人数为x，则加工乙种零件的人数为(28 - x)；
- 每天加工甲种零件的数量为10x；
- 每天加工乙种零件的数量为15(28 - x)；
- 根据配套比例，甲种零件与乙种零件的数量比为3:2；
因此，列方程：
$$
\frac{10x}{15(28 - x)} = \frac{3}{2}
$$
解得：x = 18，即安排18人加工甲种零件，10人加工乙种零件。
3. 巩固练习（15分钟）
出示几道配套问题练习题，让学生独立完成，教师巡视指导，适时点拨。
练习题示例：
1. 某校计划制作一批桌椅，每张桌子需要4条腿和1张桌面，现有60张桌面和100条桌腿，问最多可以做多少套桌椅？
2. 某工厂生产螺丝和螺母，每5个螺丝配3个螺母，已知工厂每天生产螺丝200个，螺母120个，问是否能完全配套？若不能，应调整哪种产品产量？
4. 小结与反思（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学
- 配套问题的关键在于找出各部分之间的数量关系；
- 列方程时要合理设未知数，注意单位统一；
- 解题过程中要注重逻辑推理和验证结果的合理性。
5. 布置作业（2分钟）
完成教材第3.4节的相关习题，并尝试自己编一道配套问题并解答。
五、板书设计：
```
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题
一、什么是配套问题？
- 需要按一定比例进行搭配使用的物品问题
二、解题步骤：
1. 设定未知数
2. 找出数量关系
3. 列方程
4. 解方程
5. 检验并作答
三、例题解析：
例题：某车间28人，每人每天加工甲零件10个或乙零件15个，3个甲配2个乙，问安排多少人加工甲？
解：设甲人数为x，乙人数为(28 - x)
方程：10x / 15(28 - x) = 3/2
解得：x = 18
```
六、教学反思（课后）
本节课通过贴近生活的实例引入，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够积极参与课堂讨论，理解配套问题的基本思路。但在列方程的过程中，部分学生对比例关系的理解还不够清晰，今后应加强这方面的训练与引导。