【《平行线》的判定练习题】在几何学习中，平行线是一个非常基础且重要的概念。掌握平行线的判定方法，不仅有助于理解平面几何的基本规律，还能为后续学习三角形、四边形以及相似图形等内容打下坚实的基础。本文将围绕“平行线”的判定方法，设计一些练习题，帮助同学们加深对这一知识点的理解与应用。
一、平行线的判定方法回顾
1. 同位角相等，两直线平行
当两条直线被第三条直线所截，如果它们的同位角相等，则这两条直线互相平行。
2. 内错角相等，两直线平行
若两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则这两条直线平行。
3. 同旁内角互补，两直线平行
当两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补（和为180°），则这两条直线平行。
4. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
这是平行线的定义，适用于没有其他条件的情况下判断两直线是否平行。
二、典型练习题
题目1：
如图，直线AB与CD被直线EF所截，∠1 = 75°，∠2 = 105°。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
题目2：
已知直线l与m被直线n所截，若∠3 = 60°，∠4 = 120°，试判断l与m是否平行。
题目3：
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。判断DE与BC是否平行，并说明理由。
题目4：
已知直线a与b被直线c所截，且∠A = ∠B，∠C = ∠D，其中∠A与∠C是同旁内角。请判断直线a与b是否平行。
题目5：
在四边形ABCD中，AB与CD相交于点O，AD与BC相交于点P。若∠AOB = ∠COD，试判断AB与CD是否平行。
三、练习题解答思路
1. 题目1中，∠1和∠2分别位于直线EF的两侧，且它们的和为180°，因此可以判断AB与CD平行。
2. 题目2中，∠3与∠4分别为同旁内角，其和为180°，符合平行线的判定条件。
3. 题目3中，利用中位线定理可知DE是△ABC的中位线，因此DE与BC平行。
4. 题目4中，虽然∠A = ∠B，但∠A与∠C是同旁内角，若它们的和为180°，则可判断a与b平行。
5. 题目5中，若∠AOB = ∠COD，且这两个角为对顶角，则说明AB与CD可能平行，但需要进一步验证。
四、总结
通过以上练习题，我们可以发现，平行线的判定不仅是几何学习中的重点内容，也是解决实际问题的重要工具。建议同学们在学习过程中多动手画图、分析角度关系，逐步提升自己的逻辑推理能力和空间想象能力。
希望这篇练习题能够帮助大家更好地理解和掌握“平行线”的判定方法，为今后的数学学习奠定扎实的基础。