【小学六年级比例应用题及答案】在小学六年级的数学学习中，比例是一个非常重要的知识点。它不仅与日常生活息息相关，也是进一步学习分数、百分数和几何等内容的基础。掌握好比例的应用题，能够帮助学生更好地理解数量之间的关系，并提高解决实际问题的能力。
一、什么是比例？
比例是表示两个比相等的式子。例如：
如果 $ a : b = c : d $，那么我们说 $ a $ 与 $ b $ 的比等于 $ c $ 与 $ d $ 的比，这就是一个比例。
比例的基本性质是：内项之积等于外项之积，即
$$
a \times d = b \times c
$$
二、常见的比例应用题类型
1. 按比例分配问题
这类题目通常给出总数量，要求按照一定的比例进行分配。
例题：
甲、乙、丙三人共有钱 360 元，他们钱的比例是 2:3:4，问每个人各有多少元？
解题思路：
总份数：$ 2 + 3 + 4 = 9 $ 份
每份金额：$ 360 ÷ 9 = 40 $ 元
甲：$ 2 × 40 = 80 $ 元
乙：$ 3 × 40 = 120 $ 元
丙：$ 4 × 40 = 160 $ 元
答案：甲 80 元，乙 120 元，丙 160 元。
2. 相似图形中的比例问题
在几何中，相似图形的边长、周长、面积之间存在比例关系。
例题：
一个长方形的长与宽的比是 5:3，若长是 20 厘米，求宽是多少？
解题思路：
设宽为 $ x $ 厘米，则
$$
\frac{5}{3} = \frac{20}{x}
$$
解得：$ x = \frac{20 × 3}{5} = 12 $ 厘米
答案：宽是 12 厘米。
3. 速度、时间、路程中的比例问题
在匀速运动中，路程与时间成正比，速度不变时，路程与时间的比相同。
例题：
小明骑自行车每小时行 15 千米，他 2 小时能行驶多少千米？如果他要行驶 60 千米，需要多长时间？
解题思路：
路程 = 速度 × 时间
2 小时行驶路程：$ 15 × 2 = 30 $ 千米
行驶 60 千米所需时间：$ 60 ÷ 15 = 4 $ 小时
答案：2 小时行驶 30 千米，行驶 60 千米需 4 小时。
三、解题技巧
- 明确已知条件和所求问题：仔细阅读题目，找出关键数据。
- 设定变量：对于复杂的问题，可以设未知数来建立方程。
- 利用比例性质：如内项积等于外项积，或用“份数法”进行分配。
- 检验答案是否合理：通过代入原题验证结果是否符合逻辑。
四、总结
比例应用题虽然看似简单，但却是数学学习中的重要环节。通过不断练习和思考，学生可以逐步掌握比例的运用方法，并提高解决实际问题的能力。希望同学们在学习过程中多动脑、多动手，真正理解比例的意义和用途。
附：练习题（可自行解答）
1. 一个班级男生与女生的人数比是 3:5，全班有 40 人，男生和女生各有多少人？
2. 一本书的页数比是 7:5，已知两部分共 120 页，求各部分的页数。
3. 一辆汽车 3 小时行驶 240 千米，照这样计算，5 小时能行驶多少千米？
答案参考：
1. 男生 15 人，女生 25 人
2. 第一部分 70 页，第二部分 50 页
3. 400 千米