首页 >> 要闻简讯 > 精选范文 >

拉马努金圆周率计算公式

更新时间: 发布时间: 作者:正常人j

拉马努金圆周率计算公式】印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)在20世纪初提出了一系列关于圆周率π的惊人公式,其中最著名的是他在1914年发表的圆周率计算公式。这些公式不仅简洁优美,而且计算效率极高,为后来的计算机计算π提供了重要的理论基础。

拉马努金的公式基于模形式和椭圆函数的深刻洞察,展现了他非凡的数学直觉。他的公式之一如下:

$$

\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4k)! (1103 + 26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}

$$

这个公式以极快的速度收敛到π的值,每增加一项,精度就大幅提升。因此,它被广泛用于高精度计算π。

拉马努金圆周率计算公式总结

公式名称 数学表达式 收敛速度 应用领域
拉马努金公式1 $\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4k)! (1103 + 26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ 极快 高精度计算π
拉马努金公式2 $\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4k)! (1103 + 26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ 极快 高精度计算π
拉马努金其他公式 多种基于模函数与椭圆积分的公式 快速 数学研究、算法优化

总结

拉马努金的圆周率公式不仅是数学史上的奇迹,也为现代科学计算提供了强大的工具。他的工作展示了数学之美与实用性相结合的可能性。尽管他的许多公式在当时难以理解,但随着时间的推移,越来越多的数学家开始欣赏并验证了他的发现。

拉马努金的贡献至今仍在影响着数学、计算机科学以及工程领域,他的思想和公式依然是数学研究的重要参考。

以上就是【拉马努金圆周率计算公式】相关内容,希望对您有所帮助。

  免责声明:本答案或内容为用户上传,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。

 
分享:
最新文章
  • 【拉马努金圆周率计算公式】印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)在20世纪初提出了一系列...浏览全文>>
  • 【高一数学德尔塔公式】在高一数学中,学生会接触到许多重要的数学概念和公式,其中“德尔塔公式”是解二次方...浏览全文>>
  • 【1k多少钱】在日常生活中,我们经常会听到“1K多少钱”这样的问题。这里的“K”通常指的是“千”,也就是1000...浏览全文>>
  • 【1K多少MB流量】在日常使用手机或电脑时,我们经常会接触到“流量”这个概念。尤其是在使用移动数据或网络服...浏览全文>>
  • 【1K等于多少字节】在计算机科学中,单位换算是一个非常基础但重要的知识点。尤其是在存储容量、数据传输等方...浏览全文>>
  • 【1K等于多少摄氏度怎么换算】在温度单位的转换中,开尔文(K)和摄氏度(℃)是两种常见的温度表示方式。尤其...浏览全文>>
  • 【1K等于多少摄氏度】在温度单位的转换中,开尔文(Kelvin,简称K)和摄氏度(Celsius,简称℃)是两种常用的...浏览全文>>
  • 【1K等于多少人民币】在日常生活中,我们经常会遇到“1K”这样的单位,尤其是在涉及金额、数据或网络流量时。...浏览全文>>
  • 【1k等于多少钱】在日常生活中,我们经常会遇到“1k等于多少钱”这样的问题。这里的“1k”通常指的是“1千”,...浏览全文>>
  • 【1k等于多少kp】在日常生活中,我们经常会遇到单位换算的问题,尤其是在工程、物理或计量领域。其中,“1k等...浏览全文>>