【新人教版七年级实数单元测试题】在初中数学的学习过程中，实数是一个非常重要的知识点，它涵盖了有理数与无理数的综合应用，是后续学习代数、几何乃至函数等内容的基础。为了帮助同学们更好地掌握本单元的知识点，以下是一份针对“新人教版七年级实数单元”的测试题，旨在检验学生对实数相关概念的理解和运用能力。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 0.333…
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 实数 a 的绝对值是 5，则 a 的可能值为（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数包括正整数、负整数和零
B. 无理数是无限不循环小数
C. 所有小数都是有理数
D. 实数可以分为正实数和负实数
4. 若 |x| = 3，则 x = （ ）
A. 3
B. -3
C. 3 或 -3
D. 0
5. 在数轴上，表示 -√2 的点位于（ ）
A. 原点右侧
B. 原点左侧
C. 原点
D. 无法确定
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 实数可以分为 ______ 和 ______ 两大类。
7. 3.1415926 是一个 ______ 数（填“有理”或“无理”）。
8. √16 的平方根是 ______。
9. 有理数中最小的正整数是 ______。
10. 如果 a = -√2，那么 |a| = ______。
三、解答题（共25分）
11. 将下列各数分类，并说明理由。（5分）
- 3.14
- √25
- 0.101001000...（后面依次多一个0）
- -7
- π
12. 比较大小：√2 和 1.414（写出过程）。（5分）
13. 计算：|√2 - 1| + |√3 - 2|（5分）
14. 在数轴上标出 -√5 和 √3 的位置，并比较它们的大小。（5分）
15. 已知 |x - 2| = 3，求 x 的值。（5分）
四、拓展题（附加题，5分）
16. 请用一种方法说明 √2 是无理数。（提示：反证法）
参考答案（供教师使用）
一、选择题
1. C
2. C
3. B
4. C
5. B
二、填空题
6. 有理数；无理数
7. 有理
8. ±2
9. 1
10. √2
三、解答题（略）
四、拓展题（略）
结语：
通过本次测试，希望同学们能够巩固实数的基本概念，理解有理数与无理数的区别，掌握实数的运算与比较方法。数学的学习离不开练习与思考，希望大家在今后的学习中不断积累、不断进步。