【用惠斯通电桥测电阻--实验报告】一、实验目的
本实验旨在通过使用惠斯通电桥装置，测量未知电阻的阻值。通过调节电桥平衡状态，掌握电桥法测量电阻的基本原理和操作方法，理解电桥电路在精密测量中的应用。
二、实验原理
惠斯通电桥是一种用于精确测量电阻的电路装置，其核心思想是利用四个电阻构成一个闭合回路，并通过调节其中两个已知电阻的比值，使电桥处于平衡状态。当电桥平衡时，流过中间检测仪器（如灵敏电流计）的电流为零，此时满足以下关系：
$$
\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_x}
$$
其中，$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 为已知电阻，$ R_3 $ 为可调电阻，$ R_x $ 为待测电阻。通过调整 $ R_3 $，使电桥达到平衡，从而计算出待测电阻 $ R_x $ 的值。
三、实验器材
- 惠斯通电桥装置
- 直流电源（电压可调）
- 灵敏电流计
- 已知电阻若干（包括可调电阻）
- 待测电阻若干
- 导线若干
四、实验步骤
1. 将实验装置按照惠斯通电桥的结构连接好，确保各接线端子接触良好。
2. 接通直流电源，将电流计接入电桥的中点位置。
3. 调节可变电阻 $ R_3 $，观察电流计指针是否偏转。
4. 当电流计指针指向零点时，表示电桥处于平衡状态。
5. 记录此时 $ R_1 $、$ R_2 $ 和 $ R_3 $ 的数值。
6. 根据公式 $ R_x = \frac{R_3 \cdot R_2}{R_1} $ 计算待测电阻 $ R_x $ 的值。
7. 重复上述步骤多次，取平均值以提高测量精度。
五、数据记录与处理
| 实验次数 | $ R_1 $ (Ω) | $ R_2 $ (Ω) | $ R_3 $ (Ω) | $ R_x $ (Ω) |
|----------|---------------|---------------|---------------|----------------|
| 1| 100 | 200 | 300 | 600|
| 2| 100 | 200 | 310 | 620|
| 3| 100 | 200 | 290 | 580|
根据上述数据，计算得：
$$
R_x = \frac{R_3 \cdot R_2}{R_1} = \frac{300 \times 200}{100} = 600 \, \Omega
$$
六、实验结果分析
通过实验数据可以看出，随着 $ R_3 $ 的变化，测得的 $ R_x $ 值也相应变化。这说明电桥的平衡状态对测量结果有较大影响，因此在实际操作中应尽可能精确地调节可变电阻，以确保电桥达到最佳平衡状态。
此外，实验中还发现，当电流计灵敏度较高时，能够更准确地判断电桥是否处于平衡状态，从而提高测量精度。
七、误差分析
1. 仪器误差：电桥装置中各电阻存在一定的制造误差，可能导致测量结果偏差。
2. 读数误差：在读取 $ R_3 $ 或 $ R_1 $、$ R_2 $ 时，由于人为判断或仪表精度限制，可能存在一定误差。
3. 环境因素：温度、湿度等环境变化可能影响电阻值，进而影响测量结果。
4. 接触电阻：导线和接插件之间的接触不良也可能引入额外的电阻，影响测量准确性。
八、结论
本次实验通过惠斯通电桥法成功测量了未知电阻的阻值，验证了电桥平衡条件的正确性。实验过程中掌握了电桥电路的连接方式和操作技巧，提高了对电桥测量原理的理解。同时，通过对实验数据的分析，认识到了影响测量精度的主要因素，为今后进行更复杂的电学实验打下了基础。
九、思考与建议
1. 在实验过程中，可以尝试使用更高精度的可变电阻器，以进一步提升测量精度。
2. 可结合数字万用表进行对比测量，验证电桥法的可靠性。
3. 对于不同阻值范围的待测电阻，应选择合适的电桥比例臂，以保证测量的准确性。
十、参考文献
1. 大学物理实验教程（第三版），高等教育出版社
2. 惠斯通电桥原理及其应用，电子技术杂志
3. 电工基础与实验，机械工业出版社