在学习和工作中，数学始终扮演着重要角色。无论是日常计算还是专业领域的研究，掌握一些常用的数学公式以及单位换算知识都是非常必要的。本文将为大家整理一份涵盖广泛且实用的数学常用公式及单位换算表，帮助大家快速查找所需信息。
一、数学常用公式
1. 几何公式
- 三角形面积公式：\(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) （其中 \(a, b\) 为两边长，\(C\) 为夹角）
- 圆的周长公式：\(C = 2\pi r\)
- 圆的面积公式：\(A = \pi r^2\)
- 矩形面积公式：\(A = ab\) （其中 \(a, b\) 分别为矩形的长和宽）
2. 代数公式
- 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)
- 完全平方公式：\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
- 立方和公式：\(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)\)
3. 概率统计公式
- 平均值公式：\(\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}\) （其中 \(x_i\) 为数据项，\(n\) 为数据项总数）
- 方差公式：\(\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}\)
二、单位换算表
1. 长度单位换算
- 1千米(km) = 1000米(m)
- 1米(m) = 100厘米(cm)
- 1厘米(cm) = 10毫米(mm)
2. 面积单位换算
- 1平方米(m²) = 100平方分米(dm²)
- 1平方分米(dm²) = 100平方厘米(cm²)
3. 体积单位换算
- 1立方米(m³) = 1000升(L)
- 1升(L) = 1000毫升(ml)
4. 时间单位换算
- 1年(yr) = 365天
- 1天(day) = 24小时(h)
- 1小时(h) = 60分钟(min)
5. 质量单位换算
- 1千克(kg) = 1000克(g)
- 1克(g) = 1000毫克(mg)
以上就是我们整理的数学常用公式大全及单位换算表。希望这份资料能够成为你学习和工作的得力助手，在遇到相关问题时能迅速找到解决方案。记住，熟练掌握这些基础知识不仅有助于提高解决问题的能力，还能为未来更深层次的学习打下坚实的基础。