在学习电学的过程中，闭合电路的欧姆定律是一个非常重要的知识点。它帮助我们理解电流、电压和电阻之间的关系，并且可以用来解决各种电路问题。接下来，让我们通过几个习题来巩固这一概念。
习题一：基础计算
假设有一个简单的闭合电路，其中电源电动势为12V，内阻为0.5Ω，外接一个电阻R=3.5Ω。求：
1. 电路中的总电流I。
2. 电源两端的电压U。
解：
根据闭合电路的欧姆定律公式 \(E = I(R + r)\)，我们可以先求出总电流 \(I\)。
\[I = \frac{E}{R + r} = \frac{12}{3.5 + 0.5} = \frac{12}{4} = 3A\]
然后计算电源两端的电压 \(U\)：
\[U = IR = 3 \times 3.5 = 10.5V\]
因此，电路中的总电流是3安培，电源两端的电压是10.5伏特。
习题二：复杂电路分析
现在考虑一个稍微复杂的电路，包含两个串联的电阻R1=2Ω和R2=4Ω，以及一个并联连接的电阻R3=6Ω。整个电路连接到一个18V的电源上。求：
1. 整个电路的等效电阻。
2. 流过每个电阻的电流。
3. 各个电阻上的电压降。
解：
首先计算等效电阻。由于R1和R2是串联的，它们的等效电阻为：
\[R_{eq1} = R1 + R2 = 2 + 4 = 6Ω\]
接下来，这个等效电阻与R3并联，所以总等效电阻为：
\[R_{total} = \frac{R_{eq1} \cdot R3}{R_{eq1} + R3} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = 3Ω\]
接着计算总电流：
\[I_{total} = \frac{E}{R_{total}} = \frac{18}{3} = 6A\]
流过R1和R2的总电流也是6A（因为它们串联），而流过R3的电流则可以通过分流公式计算：
\[I_{R3} = I_{total} \cdot \frac{R_{eq1}}{R_{eq1} + R3} = 6 \cdot \frac{6}{6 + 6} = 3A\]
剩下的电流 \(I_{R1R2}\) 就是 \(6 - 3 = 3A\)。
最后，计算各个电阻上的电压降：
- R1上的电压降 \(U_{R1} = I_{R1R2} \cdot R1 = 3 \cdot 2 = 6V\)
- R2上的电压降 \(U_{R2} = I_{R1R2} \cdot R2 = 3 \cdot 4 = 12V\)
- R3上的电压降 \(U_{R3} = I_{R3} \cdot R3 = 3 \cdot 6 = 18V\)
总结一下，整个电路的等效电阻是3欧姆，流过R1的电流是3安培，流过R2的电流也是3安培，流过R3的电流是3安培。R1上的电压降是6伏特，R2上的电压降是12伏特，R3上的电压降是18伏特。
通过这些习题，我们可以更好地理解和应用闭合电路的欧姆定律。希望这些练习能够帮助你加深对这一重要电学原理的理解！