在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。而待定系数法则是解决一次函数问题的一种常用方法。这种方法通过设定未知数来确定函数的具体形式，从而解决问题。接下来，我们将通过一系列练习题来帮助大家掌握这一方法。
练习题一
已知一条直线经过点(2, 3)和点(4, 7)，请利用待定系数法求这条直线的一次函数表达式。
解答：
设这条直线的函数表达式为y = kx + b，其中k和b是待定系数。
将点(2, 3)代入方程得到：3 = 2k + b
将点(4, 7)代入方程得到：7 = 4k + b
接下来，我们解这个二元一次方程组：
由第一个方程得：b = 3 - 2k
将b代入第二个方程：7 = 4k + (3 - 2k)
化简后得到：7 = 2k + 3
进一步化简得：k = 2
将k值代入b = 3 - 2k中，得到b = -1
因此，这条直线的函数表达式为y = 2x - 1。
练习题二
已知一条直线的斜率为3，并且经过点(-1, 5)，请用待定系数法求这条直线的函数表达式。
解答：
设这条直线的函数表达式为y = kx + b，其中k = 3（已知斜率）。
将点(-1, 5)代入方程得到：5 = 3(-1) + b
化简后得到：5 = -3 + b
进一步化简得：b = 8
因此，这条直线的函数表达式为y = 3x + 8。
练习题三
已知两条直线的交点为(3, 4)，并且第一条直线的函数表达式为y = 2x + 1，第二条直线的斜率为-1，请用待定系数法求第二条直线的函数表达式。
解答：
设第二条直线的函数表达式为y = -x + b。
因为两条直线交于点(3, 4)，所以点(3, 4)同时满足两条直线的方程。
将点(3, 4)代入y = -x + b得到：4 = -3 + b
化简后得到：b = 7
因此，第二条直线的函数表达式为y = -x + 7。
通过以上练习题，我们可以看到待定系数法在求解一次函数表达式时的强大之处。希望大家能够熟练掌握这种方法，在实际应用中灵活运用。