在数学学习中，分数与整数之间的运算是一个重要的知识点。掌握好分数除以整数的计算方法不仅能够帮助我们解决实际问题，还能为后续更复杂的分数运算打下坚实的基础。接下来，让我们通过一些练习题来巩固这一知识点。
一、基本概念复习
在进行分数除以整数的计算时，首先需要明确：分数除以一个非零整数，等同于该分数乘以这个整数的倒数。例如，$\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \times \frac{1}{c}$。这种转换简化了计算过程，使得我们可以利用已有的分数乘法技巧来完成计算。
二、基础练习
1. $\frac{3}{4} \div 2 = ?$
解答：$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$。
2. $\frac{5}{6} \div 3 = ?$
解答：$\frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{18}$。
3. $1 \frac{1}{2} \div 4 = ?$
（提示：先将带分数化为假分数）
解答：$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$，则$\frac{3}{2} \div 4 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$。
三、进阶挑战
4. 如果$\frac{7}{8} \div x = \frac{7}{16}$，求$x$的值。
解答：由题意得$\frac{7}{8} \times \frac{1}{x} = \frac{7}{16}$，两边同时乘以$8x$得到$7 = \frac{7x}{2}$，进一步化简为$x = 2$。
5. 已知$\frac{2}{3} \div y = \frac{1}{9}$，求$y$的值。
解答：同样地，$\frac{2}{3} \times \frac{1}{y} = \frac{1}{9}$，整理后得$y = 6$。
四、应用题
6. 小明有$\frac{3}{4}$千克苹果，他打算平均分给$3$个朋友，请问每个朋友能分到多少千克苹果？
解答：$\frac{3}{4} \div 3 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$千克。
7. 一块长方形布料的面积是$\frac{5}{6}$平方米，它的宽度是$\frac{1}{2}$米，求这块布料的长度是多少米？
解答：设长度为$x$米，则面积公式为$x \times \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$，解得$x = \frac{5}{3}$米。
通过以上练习，相信你已经对分数除以整数有了更深的理解。记住，多做题、多思考，才能真正掌握这一技能！